Pembuktian cos 6a menjadi bagian cos a…

cos 6a = cos(4a+2a)
cos(4a+2a)

cos4a cos2a-sin4a sin2a

[2cos²2a-1][2cos²a-1]-[2sin2acos2a][2sinacosa]

[2(2cos²a-1)²-1][2cos²a-1]-[2*2sinacosa(2cos²a-1)][2sinacosa]

[2(4cos⁴a-4cos²a+1)-1][2cos²a-1]-[8sin²acos²a(2cos²a-1)]

[8cos⁴a-8cos²a+1][2cos²a-1]-[8(1-cos²a)cos²a(2cos²a-1)]

[16cos⁶a-8cos⁴a-16cos⁴a+8cos²a+2cos²a-1]-[(8cos²a-8cos⁴a)(2cos²a-1)]

[16cos⁶a-24cos⁴a+10cos²a-1]-[16cos⁴a-8cos²a-16cos⁶a+8cos⁴a]

[16cos⁶a-24cos⁴a+10cos²a-1]-[24cos⁴a-8cos²a-16cos⁶a]

32cos⁶a-48cos⁴-18cos²a-1

 

Soal lainnya:
(sin a + sin b)/(cos a + cos b)=tan ((a+b)/2)

sina + sinb = 2sin½[(a+b)]cos½[(a-b)]………1
cosa + cosb = 2cos½[(a+b)]cos½[(a-b)]………….2

tinggal di bagi, persamaan 1 terhadap 2, dapet hasilnya:
{2sin½[(a+b)}/{2cos½[(a+b)]}——->tan½[(a+b)]